Calculatrice PGCD/PPCM
Trouvez le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) et le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) de plusieurs nombres en utilisant l'algorithme euclidien avec des solutions étape par étape.
Entrer les Nombres
Entrez au moins 2 entiers positifs séparés par des virgules
Exemples Rapides
À Propos de PGCD et PPCM
Plus Grand Commun Diviseur (PGCD)
Le plus grand entier positif qui divise tous les nombres donnés sans reste.
Plus Petit Commun Multiple (PPCM)
Le plus petit entier positif qui est divisible par tous les nombres donnés.
Algorithme Euclidien
Méthode efficace pour trouver le PGCD en utilisant des divisions répétées et des restes.
Applications
- • Simplifier les fractions
- • Résoudre les équations diophantiennes
- • Trouver des dénominateurs communs
- • Cryptographie et théorie des nombres
Conseils de Calcul
- •Utilisez la factorisation première pour les nombres complexes
- •PGCD d'entiers consécutifs est toujours 1
- •PPCM de nombres premiers entre eux est leur produit
- •Pour les fractions : utilisez PGCD pour simplifier, PPCM pour les dénominateurs communs
- •Vérifiez les résultats : PGCD doit diviser tous les nombres, tous les nombres doivent diviser PPCM
Contexte Mathématique
Concepts de Théorie des Nombres
- •PGCD est aussi connu sous le nom de Plus Grand Facteur Commun (PGFC)
- •PPCM est aussi connu sous le nom de Plus Petit Dénominateur Commun (PPDC)
- •L'algorithme euclidien a plus de 2000 ans
- •La factorisation première fournit un aperçu de la structure des nombres
Applications Pratiques
- •Théorie musicale : trouver des intervalles harmoniques
- •Ingénierie : rapports d'engrenages et systèmes mécaniques
- •Informatique : optimisation d'algorithmes
- •Planification : trouver des périodes de temps communes